Problema 3B.06

A combustão do ácido benzoico é usada para calibrar o calorímetro, isto é, para determinar sua capacidade calorífica total. Em seguida, essa capacidade calorífica permite calcular o calor liberado na combustão do RDX. Como os experimentos são realizados em volume constante, o calor de reação está relacionado à variação de energia interna, $\Delta U$. Para obter a entalpia de combustão do RDX, basta então corrigir $\Delta U$ pelo termo $\Delta n_\text{gás}RT$.

Na reação de combustão, o carbono é convertido em $\ce{CO2}$, o hidrogênio é convertido em $\ce{H2O}$ e o nitrogênio é convertido em $\ce{N2}$. $$\ce{ C3H6N6O6(s) + 3/2 O2(g) -> 3 CO2(g) + 3 H2O(l) + 3 N2(g) }$$

$$n_{\ce{AB}} = \dfrac{ m_{\ce{AB}} }{ M_{\ce{AB}} } = \dfrac{ \pu{2,44 g} }{ \pu{122 g//mol} } = \pu{0,02 mol}$$

Em volume constante, $$Q_V = \Delta U$$ Logo, $$Q_{V,1} = \Delta U_1 = n_{\ce{AB}} \Delta U_{\mathrm{c},\ce{AB}} = (\pu{0,02 mol})(\pu{-3,2 MJ//mol}) = \pu{-64 kJ}$$

$$C_\mathrm{cal} = \dfrac{ Q_{\mathrm{cal},1} }{ \Delta T_1 } = \dfrac{ -Q_{V,1} }{ \Delta T_1 } = \dfrac{ \pu{64 kJ} }{ \pu{4 K} } = \pu{16 kJ.K-1}$$

$$n_{\ce{RDX}} = \dfrac{ m_{\ce{RDX}} }{ M_{\ce{RDX}} } = \dfrac{ \pu{7,4 g} }{ \pu{222 g//mol} } = \pu{0,033 mol}$$

$$Q_{\mathrm{cal},2} = C_\mathrm{cal}\Delta T_2 = (\pu{16 kJ//K})(\pu{4,4 K}) = \pu{70,4 kJ}$$ Como a combustão ocorreu em volume constante, $$\Delta U = Q_V = -Q_{\mathrm{cal},2} = \pu{-70,4 kJ}$$

$$\Delta U_{\mathrm{c},\ce{RDX}} = \dfrac{ \Delta U }{ n_{\ce{RDX}} } = \dfrac{ \pu{-70,4 kJ} }{ \pu{0,033 mol} } = \pu{-2112 kJ.mol-1}$$

Na reação balanceada, $$\Delta n_\text{gás} = (3 + 3) - \dfrac{3}{2} = \dfrac{9}{2}$$ Para gases ideais, $$\Delta H_{\mathrm{c},\ce{RDX}} = \Delta U_{\mathrm{c},\ce{RDX}} + RT \Delta n_\text{gás}$$ Logo, $$\begin{aligned} \Delta H_{\mathrm{c},\ce{RDX}} &= \pu{-2112 kJ//mol} + (\pu{8,3e-3 kJ//K.mol})(\pu{298 K})\left(\dfrac{9}{2}\right) \\ &= \boxed{\pu{-2101 kJ.mol-1}} \end{aligned}$$