Problema 3B.05

Em volume constante, o calor liberado pela combustão está diretamente relacionado à variação de energia interna, $\Delta U$. Como a reação libera calor, espera-se que $\Delta U$ seja negativo. Para obter a entalpia de combustão, é preciso primeiro calcular $\Delta U$ por mol de alumínio e, em seguida, usar a relação entre entalpia e energia interna, levando em conta a variação no número de mols gasosos.

A massa de alumínio consumida é $\pu{27 g}$, isto é, $\pu{1 mol}$ de alumínio. Como o processo ocorre em volume constante, $$\Delta U = Q_V$$ Como a combustão libera $\pu{3870 kJ}$ de calor, $$\Delta U = \dfrac{Q_V}{n} = \dfrac{\pu{-3870 kJ}}{\pu{1 mol}} = \pu{-3870 kJ.mol-1}$$

Dividindo a equação dada por $4$, obtém-se $$\ce{ Al(s) + 3/4 O2(g) -> 1/2 Al2O3(s) }$$ Nessa equação, a variação do número de mols gasosos é $$\Delta n_\text{gás} = n_{\text{gás,produtos}} - n_{\text{gás,reagentes}} = 0 - \dfrac{3}{4} = -\dfrac{3}{4}$$

Para gases ideais, $$\Delta H = \Delta U + RT\Delta n_\text{gás}$$ Logo: $$\begin{aligned} \Delta H &= (\pu{-3870 kJ//mol}) + (\pu{8,31 J//K.mol})(\pu{1473 K})\left(-\dfrac{3}{4}\right) \\ &= \boxed{\pu{-3879 kJ.mol-1}} \end{aligned}$$