Problema 3A.16

A entalpia de vaporização do sódio pode ser obtida pela lei de Hess a partir das entalpias de fusão e de sublimação. Como a sublimação corresponde à passagem direta do sólido para o gás, ela pode ser vista como a soma da fusão com a vaporização. Depois, basta converter a massa de sódio em quantidade de matéria e calcular o calor necessário para vaporizar $\pu{1 g}$.

$$\begin{aligned} \ce{ Na(s) &-> Na(l) } &&\Delta H_\mathrm{fus} = \pu{3 kJ.mol-1} \\ \ce{ Na(s) &-> Na(g) } &&\Delta H_\mathrm{sub} = \pu{100 kJ.mol-1} \end{aligned}$$

A transformação de interesse é $$\ce{ Na(l) -> Na(g) } \qquad \Delta H_\mathrm{vap}$$

Pela lei de Hess, $$\Delta H_\mathrm{sub} = \Delta H_\mathrm{fus} + \Delta H_\mathrm{vap}$$ Logo, $$\Delta H_\mathrm{vap} = \Delta H_\mathrm{sub} - \Delta H_\mathrm{fus} = \pu{100 kJ.mol-1} - \pu{3 kJ.mol-1} = \pu{97 kJ.mol-1}$$

De $n = \dfrac{m}{M},$ $$n_{\ce{Na}} = \dfrac{\pu{1 g}}{\pu{23 g//mol}} = \pu{\dfrac{1}{23} mol}$$

$$Q = n_{\ce{Na}} \Delta H_\mathrm{vap} = \left(\pu{\dfrac{1}{23} mol}\right)(\pu{97 kJ.mol-1}) = \boxed{\pu{4,2 kJ}}$$