Nível 1

A água expande-se ao congelar. Uma amostra de $\pu{100 g}$ de água congela a $\pu{0 \degree C}$ e estoura um cano que exerce pressão oposta de $\pu{1080 atm}$ .

Assinale a alternativa que mais se aproxima do trabalho realizado pela amostra de água.

\pu{0,81 kJ}

\pu{0,99 kJ}

\pu{1,2 kJ}

\pu{1,5 kJ}

\pu{1,8 kJ}

Dados	$\ce{H2O(l)}$	$\ce{H2O(l)}$
$d/\pu{g.cm-3}$	$\pu{1,00}$	$\pu{0,90}$

Gabarito

O trabalho realizado pela amostra pode ser calculado a partir da expansão de volume que ocorre na solidificação. Como o cano exerce uma pressão oposta constante, usa-se a expressão $W = P_\mathrm{ext}\Delta V$ . Assim, primeiro calcula-se o volume da água líquida, depois o volume do gelo formado e, por fim, o trabalho associado à expansão.

Etapa 1.Calcule o volume inicial da água líquida.

De $V = \dfrac{m}{d},$ $V_i = \dfrac{\pu{100 g}}{\pu{1,00 g//cm3}} = \pu{100 cm3} = \pu{0,100 L}$

Etapa 2.Calcule o volume final da água sólida.

De $V = \dfrac{m}{d},$ $V_f = \dfrac{\pu{100 g}}{\pu{0,90 g//cm3}} = \pu{111,1 cm3} = \pu{0,111 L}$

Etapa 3.Calcule o trabalho realizado pela amostra de água.

A variação de volume é $\Delta V = \pu{0,111 L} - \pu{0,100 L} = \pu{0,0111 L}$ De $W = P_\mathrm{ext}\Delta V,$ $W = (\pu{1080 atm})(\pu{0,0111 L}) = \pu{12,0 atm.L}$ Como $\pu{1 atm.L} = \pu{101,3 J},$ $W = (\pu{12,0 atm.L})(\pu{101,3 J//atm.L}) = \boxed{\pu{1,22 kJ}}$