Para determinar a solubilidade do iodeto de mercúrio (I) em água, um químico preparou uma amostra contaminada com iodo-131. A atividade da amostra foi medida como 5⋅1011 min−1 ⋅ mol−1\pu{5e11 min-1.mol-1} de iodo. A amostra foi adicionada em água destilada, sendo observada a formação de precipitado. Uma alíquota de 150 mL\pu{150 mL} da solução foi retirada e sua atividade foi determinada como 33 min−1\pu{33 min-1}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima do produto de solubilidade do iodeto de mercúrio (I).

Gabarito
Gabarito

O iodo-131 funciona como traçador: a atividade da alíquota informa a quantidade de iodo dissolvido. A partir da concentração de iodeto em solução obtém-se a solubilidade do sal e, daí, o produto de solubilidade.

Etapa 1.Calcule a concentração de iodeto em solução.

A atividade específica é 5⋅1011 min−1\pu{5e11 min-1} por mol de iodo. A alíquota de 150 mL\pu{150 mL} tem atividade 33 min−1\pu{33 min-1}, logo contém nIX−=33 min−15⋅1011 min−1 ⋅ mol−1=6,6⋅10−11 mol n_{\ce{I-}} = \frac{\pu{33 min-1}}{\pu{5e11 min-1.mol-1}} = \pu{6,6e-11 mol} e a concentração de iodeto é [IX−]=6,6⋅10−11 mol0,150 L=4,4⋅10−10 mol ⋅ L−1 [\ce{I-}] = \frac{\pu{6,6e-11 mol}}{\pu{0,150 L}} = \pu{4,4e-10 mol.L-1}

Etapa 2.Calcule o produto de solubilidade.

O iodeto de mercúrio (I) dissolve-se segundo HgX2IX2(s)⇌HgX2X2+(aq)+2 IX−(aq) \ce{ Hg2I2(s) <=> Hg2^{2+}(aq) + 2 I^{-}(aq) } de modo que, sendo ss a solubilidade, [HgX2X2+]=s[\ce{Hg2^2+}] = s e [IX−]=2s=4,4⋅10−10 mol ⋅ L−1[\ce{I-}] = 2s = \pu{4,4e-10 mol.L-1}, isto é, s=2,2⋅10−10 mol ⋅ L−1s = \pu{2,2e-10 mol.L-1}. Assim, Kps=[HgX2X2+][IX−]2=s (2s)2=4s3=4 (2,2⋅10−10)3=≈4⋅10−29 K_{ps} = [\ce{Hg2^2+}][\ce{I-}]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3 = 4\,(\pu{2,2e-10})^3 = \boxed{\approx\pu{4e-29}} O valor obtido corresponde à alternativa C.