A radioatividade

2K.3aA medida da velocidade de decaimento nuclear

Os contadores Geiger usam a ionização de um gás, normalmente o argônio, quando exposto à radiação nuclear. Os contadores de cintilação medem a radiação contando a centelha gerada quando a radiação incide sobre uma substância específica, chamada de fosforescente. Ambos são usados para medir a velocidade com a qual um núcleo radioativo decai. Cada estalo de um contador Geiger, ou centelha do fósforo de um contador de cintilação, indica que uma desintegração nuclear foi detectada. A atividade de uma amostra, $A$, é o número de desintegrações nucleares que ocorrem em um determinado intervalo de tempo dividido pela extensão do intervalo. A unidade SI de atividade é o becquerel ($\pu{Bq}$): $\pu{1 Bq}$ é igual a uma desintegração nuclear por segundo. Outra unidade de radioatividade de uso comum (não é SI) é o curie (Ci). Ela é igual a $\pu{3,7e10}$ desintegrações nucleares por segundo, a radioatividade emitida por $\pu{1 g}$ de rádio-226. Como o curie é uma unidade muito grande, as atividades são geralmente expressas em milicuries ($\pu{mCi}$) ou microcuries ($\pu{\mu Ci}$).

Assim como uma reação química unimolecular, a lei da velocidade de decaimento nuclear é de primeira ordem (Tópico 2H). Isto é, a relação entre a velocidade de decaimento e o número $N$ de núcleos radioativos presentes é dada pela lei do decaimento radioativo: $$A = \text{velocidade de decaimento} = k \times N$$ Nesse contexto, $k$ é chamado de constante de decaimento. A lei nos diz que a atividade de uma amostra radioativa é proporcional ao número de átomos da amostra. Uma lei de velocidade de primeira ordem implica um decaimento exponencial. Em consequência, o número, $N$, de núcleos restantes após um certo tempo, $t$, é dado por $$N = N_0 e^{-kt}$$ em que $N_0$ é o número de núcleos radioativos inicialmente presentes (em $t = 0$). A Figura 1 mostra um gráfico dessa expressão.

Figura

O decaimento radioativo é normalmente discutido em termos de meia-vida, $t_{1/2}$, isto é, o tempo necessário para que se desintegre a metade do número inicial dos núcleos. A meia-vida pode ser relacionada a $k$ fazendo $N = \frac{1}{2}N_0$ e $t = t_{1/2}$ na expressão do decaimento exponencial: $$t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{k}$$ Essa equação mostra que quanto maior for o valor de $k$, mais curta será a meia-vida do nuclídeo. Os nuclídeos com tempos de meia-vida curtos são menos estáveis do que os nuclídeos com tempos de meia-vida longos. Eles decaem mais em um dado período de tempo e são mais quentes (mais intensamente radioativos) do que os nuclídeos com tempos de meia-vida longos.

As meias-vidas de nuclídeos radioativos variam em um intervalo muito amplo (Tabela 1).

Considere o estrôncio-90, cuja meia-vida é $\pu{28,1 a}$. Esse nuclídeo ocorre na precipitação radioativa, a poeira fina que se deposita das nuvens após a explosão de uma bomba nuclear, e pode ocorrer também na liberação acidental de materiais radioativos no ar. Como ele é quimicamente muito semelhante ao cálcio, o estrôncio acompanha esse elemento no ambiente e se incorpora aos ossos de animais. Uma vez lá, ele continua a emitir radiação por muitos anos. Aproximadamente dez meias-vidas (para o estrôncio-90, $\pu{281 a}$) devem se passar antes que a atividade de uma amostra caia até $1/1000$ de seu valor inicial. O iodo-131 é um radioisótopo que foi liberado no incêndio acidental da usina nuclear de Chernobyl, em 1986, e na explosão do reator de Fukushima, no Japão, logo após o tsunami que atingiu o país em 2011. Sua meia-vida é de apenas $\pu{8,05 d}$, mas ele se acumula na glândula tireoide. Comprimidos de iodo foram distribuídos aos moradores das regiões afetadas pelos desastres para que suas glândulas tireoides se saturassem com o elemento, reduzindo portanto a quantidade de iodo radioativo absorvida. Apesar dessas precauções, diversos casos de câncer da tireoide foram ligados à exposição ao iodo-131 proveniente do acidente nuclear. O plutônio-239 tem meia-vida igual a $\pu{24 ka}$. Isso significa que são necessárias instalações próprias para o armazenamento dos resíduos de plutônio por longos períodos e que a terra contaminada com plutônio não poderá ser habitada novamente por milhares de anos sem enormes gastos com reparação.

2K.3bA datação

A meia-vida de um nuclídeo é usada, na prática, na determinação da idade de artefatos arqueológicos. Na datação isotópica, mede-se a atividade dos isótopos radioativos que eles contêm. Os isótopos radioativos usados para a datação incluem o urânio-238, o potássio-40 e o trítio ($\ce{^3H}$). Entretanto, o exemplo mais importante é a datação por carbono radioativo, que utiliza o decaimento $\beta$ do carbono-14, cuja meia-vida é $\pu{5730 a}$.

O carbono-12 é o principal isótopo do carbono, mas existe uma proporção pequena de carbono-14 em todos os seres vivos. Seus núcleos são produzidos quando os núcleos de nitrogênio da atmosfera são bombardeados pelos nêutrons formados nas colisões de raios cósmicos com outros núcleos: $$\ce{ ^{14}_{7}N + ^{1}_{0}n -> ^{14}_{6}C + ^{1}_{1}p }$$ Os átomos de carbono-14 são produzidos na atmosfera em velocidade aproximadamente constante, e a proporção entre o carbono-14 e o carbono-12 na atmosfera é aproximadamente constante com o tempo. Os átomos de carbono-14 são incorporados aos organismos vivos como $\ce{^{14}CO2}$ por meio da fotossíntese e da digestão. Eles deixam os organismos vivos pelos processos normais de excreção e respiração e também por decaimento a uma velocidade determinada. Como resultado, todos os organismos vivos têm uma razão fixa (de cerca de $\pu{1 ppt}$) entre os átomos de carbono-14 e os átomos de carbono-12, e $\pu{1 g}$ de carbono natural tem a atividade de 15 desintegrações por minuto.

Quando o organismo morre, não ocorre mais troca do carbono com a vizinhança. Entretanto, os núcleos de carbono-14 que estão no organismo morto continuam a desintegrar-se com uma meia-vida constante; logo, a relação entre carbono-14 e carbono-12 decresce. A razão observada em uma amostra de tecido morto pode, portanto, ser usada para estimar o tempo decorrido desde a morte.

Na técnica desenvolvida por Willard Libby, em Chicago, no final dos anos 40, a proporção de carbono-14 é determinada pelo monitoramento da radiação $\beta$ proveniente do $\ce{CO2}$ obtido pela combustão da amostra. Na versão moderna da técnica, que só requer alguns poucos miligramas de amostra, os átomos de carbono são convertidos em íons $\ce{C^-}$ pelo bombardeamento da amostra com átomos de césio. Os íons $\ce{C^-}$ são acelerados por campos elétricos e os isótopos do carbono são separados e contados em um espectrômetro de massas.

Os isótopos também são usados na determinação das características do ambiente. Assim como o carbono-14 é utilizado para datar materiais orgânicos, os geólogos podem determinar a idade de rochas muito antigas usando materiais com meias-vidas mais longas. O urânio-238 ($t_{1/2} = \pu{4,5 Ga}$, $\pu{1 Ga} = \pu{1e9 a}$) e o potássio-40 ($t_{1/2} = \pu{1,26 Ga}$) são usados para datar rochas. O potássio-40 se desintegra por captura de um elétron para formar argônio-40. A rocha é colocada sob vácuo e esmagada, e um espectrômetro de massas mede a quantidade de gás argônio liberada. Essa técnica foi usada para determinar a idade de rochas da superfície da lua: elas tinham entre 3,5 e 4,0 bilhões de anos, mais ou menos a mesma idade das rochas da Terra.

2K.3cA determinação de volumes

2K.3dOs usos dos radioisótopos

Os radioisótopos são isótopos radioativos. Eles são usados na cura de doenças e, também, na preservação de alimentos, no acompanhamento dos mecanismos das reações e como combustível de naves espaciais.

Os traçadores radioativos são isótopos usados para acompanhar mudanças e determinar posições. Por exemplo, uma amostra de açúcar pode ser marcada com carbono-14, isto é, alguns dos átomos de carbono-12 das moléculas do açúcar são substituídos por átomos de carbono-14, que podem ser detectados por contadores de radiação. Dessa forma, as alterações que um número muito pequeno de moléculas do açúcar, que não podem ser detectadas por outros meios, sofrem no organismo podem ser monitoradas. Os químicos e bioquímicos usam traçadores para estudar o mecanismo das reações. Por exemplo, se água contendo oxigênio-18 é usada na fotossíntese, o oxigênio produzido contém oxigênio-18 (vermelho): $$\ce{ 6 CO2(g) + 6 H2{\color{red}O}(l) -> C6H12O6(s, glicose) + 3 O2(g) + 3 {\color{red}O}2(g) }$$ Esse resultado mostra que o oxigênio produzido na fotossíntese vem das moléculas de água, e não das moléculas de dióxido de carbono.

Os radioisótopos têm aplicações comerciais importantes. Por exemplo, o amerício-241 é usado em detectores de fumaça. Seu papel é ionizar todas as partículas da fumaça, o que permite a passagem de corrente que aciona o alarme. A exposição à radiação é usada também na esterilização de alimentos e na inibição da germinação de batatas. Os isótopos radioativos que liberam muita energia na forma de calor são usados para fornecer energia em regiões de difícil acesso, onde o abastecimento com geradores não seria possível. Naves espaciais não tripuladas, como a Voyager 2, que já saiu do sistema solar, são abastecidas por isótopos com meias-vidas longas como o plutônio.