O limite das reações

2B.3aOs reagentes limitantes

O reagente limitante de uma reação é o reagente que determina o rendimento máximo do produto. Um reagente limitante é como uma peça com pouco estoque em uma fábrica de motocicletas. Imagine que só existam oito rodas e sete chassis de motos. Como cada chassi requer duas rodas, só existem rodas suficientes para quatro motos. Em outras palavras, as rodas fazem o papel de reagente limitante. Quando todas as rodas forem usadas, três chassis permanecerão sem uso porque há chassis em excesso.

Em alguns casos, o reagente limitante não é tão óbvio e precisa ser encontrado por cálculos. Por exemplo, para identificar o reagente limitante na reação $\ce{ N2(g) + 3 H2(g) -> 2 NH3(g) }$ é preciso comparar o número de mols de cada elemento fornecido com coeficientes estequiométricos. Assim, vamos supor que você tenha disponíveis $\pu{1 mol}$ de $\ce{N2}$ , mas somente $\pu{2 mol}$ de $\ce{H2}$ . Como a quantidade de hidrogênio é menor do que o necessário, segundo a relação estequiométrica, o hidrogênio é o reagente limitante, mesmo estando presente em quantidade maior.

Exemplo 1

Identificação do reagente limitante

O carbeto de cálcio, $\ce{CaC2}$ , reage com água para formar hidróxido de cálcio e o gás inflamável etino, $\ce{C2H2}$ . Em um experimento, $\pu{100 g}$ de água reagem com $\pu{100 g}$ de carbeto de cálcio.

Calcule massa de etino pode ser obtida.
Calcule massa do reagente em excesso que permanece após o término da reação.

Etapa 1.Balanceie a equação química.

$\ce{ CaC2(s) + 2 H2O(l) -> Ca(OH)2(aq) + C2H2(g) }$

Etapa 2.Converta as massas em quantidade usando a massa molar.

De $n = m/M$ $\begin{aligned} n_{\ce{CaC2}} &= \dfrac{ \pu{100 g} }{ \pu{64 g//mol} } = \pu{1,56 mol} \\ n_{\ce{H2O}} &= \dfrac{ \pu{100 g} }{ \pu{18 g//mol} } = \pu{5,55 mol} \end{aligned}$

Etapa 3.Para cada reagente, calcule quantos mols de produto (

\ce{C2H2}

) ele forma.

Para o $\ce{CaC2}$ : $n_{\ce{C2H2}} = \pu{1,56 mol} \times \dfrac{1}{1} = \pu{1,56 mol}$ Para a $\ce{H2O}$ : $n_{\ce{C2H2}} = \pu{5,55 mol} \times \dfrac{1}{2} = \pu{2,78 mol}$ O $\ce{CaC2}$ só pode produzir $\pu{1,56 mol}$ de $\ce{C2H2}$ . Portanto, ele é o reagente limitante.

Etapa 4.Converta a quantidade de

\ce{C2H2}

em massa usando a massa molar.

De $m = nM$ $m_{\ce{C2H2}} = \pu{1,56 mol} \times \pu{26 g//mol} = \boxed{ \pu{40,6 g} }$

Etapa 5.O reagente em excesso é a

\ce{H2O}

. Calcule a massa de água remanescente ao final da reação.

Como $\ce{5,55 mol}\;\ce{H2O}$ foram fornecidos e $\ce{3,12 mol}\;\ce{H2O}$ foram consumidos, a quantidade de água que sobrou é $\pu{5,55 mol} - \pu{3,12 mol} = \pu{2,43 mol}$ . Portanto, a massa do reagente em excesso ao final da reação é $m_{\ce{H2O}, \text{final}} = \pu{2,43 mol} \times \pu{18 g//mol} = \boxed{ \pu{43,8 g} }$

2B.3bO rendimento da reação

Os cálculos estequiométricos supõem que as substâncias reagem exatamente como está na equação química. Na prática, isso nem sempre acontece. Uma parte dos reagentes pode ser consumida em reações competitivas, isto é, reações que têm a mesma duração da que você está estudando e usam alguns dos mesmos reagentes. Outra possibilidade é que a reação não esteja completa quando as medições são feitas. Uma terceira possibilidade é que muitas reações não se completam. Aparentemente, elas se interrompem quando certa parte dos reagentes foi consumida. Portanto, a quantidade real do produto pode ser inferior à que foi calculada a partir da estequiometria da reação.

O rendimento teórico de uma reação é a quantidade máxima (mols, massa ou volume) de produto que pode ser obtida a partir de uma determinada quantidade de reagente. O rendimento percentual, $\eta$ , é a fração do rendimento teórico de fato produzida, expressa como percentagem: $\eta = \dfrac{ \text{rendimento real} }{ \text{rendimento teórico} }$

Exemplo 2

Cálculo do rendimento percentual de um produto

A combustão incompleta do combustível em um motor mal calibrado pode produzir monóxido de carbono, tóxico, junto com o dióxido de carbono e a água normalmente obtidos. No teste de um motor, $\pu{684 g}$ de octano foram incinerados sob certas condições, obtendo-se $\pu{1,9 kg}$ de dióxido de carbono.

Calcule o rendimento percentual da formação de dióxido de carbono.

Etapa 1.Balanceie a equação química.

$\ce{ 2 C8H18(l) + 25 O2(g) -> 16 CO2(g) + 18 H2O(l) }$

Etapa 2.Converta a massa de octano dada em gramas em quantidade utilizando sua massa molar.

De $n = m/M$ $n_{\ce{C8H18}} = \dfrac{ \pu{684 g} }{ \pu{114 g//mol} } = \pu{6 mol}$

Etapa 3.Use a relação estequiométrica para converter a quantidade de

\ce{C8H18}

na quantidade de

\ce{CO2}

$n_{\ce{CO2}} = \pu{6 mol} \times \dfrac{ 16 }{ 2 } = \pu{48 mol}$

Etapa 4.Converta a quantidade de

\ce{CO2}

em massa usando a massa molar.

De $m = nM$ $m_{\ce{CO2}} = \pu{48 mol} \times \pu{44 g//mol} = \pu{2,11 kg}$

Etapa 5.Calcule o rendimento percentual, sabendo que somente

\pu{1,9 kg}

foi produzido, não

\pu{2,11 kg}

$\eta_{\ce{CO2}} = \dfrac{ \pu{1,9 kg} }{ \pu{2,11 kg} } = \pu{0,9} = \boxed{ \pu{90}\% }$

O rendimento percentual é a percentagem da quantidade máxima que pode ser esperada com base na estequiometria de uma equação química que foi realmente atingida.

O rendimento percentual também pode ser calculado em relação ao reagente em excesso.

Exemplo 3

Cálculo do rendimento percentual de um reagente em excesso

O processo Ostwald é usado para a produção de ácido nítrico a partir da amônia. Na última etapa do processo, $\pu{267 kg}$ de dióxido de nitrogênio reagiram com $\pu{72 kg}$ de água para produzir óxido nítrico, $\ce{NO}$ , e $\pu{245 kg}$ de ácido nítrico, $\ce{HNO3}$ .

Calcule o rendimento percentual do reagente em excesso na formação do $\ce{HNO3}$ .

Etapa 1.Balanceie a equação química.

$\ce{ 3 NO2(g) + H2O(l) -> 2 HNO3(aq) + NO(g) }$

Etapa 2.Converta as massas em quantidade usando a massa molar.

De $n = m/M$ $\begin{aligned} n_{\ce{NO2}} &= \dfrac{ \pu{267 kg} }{ \pu{46 g//mol} } = \pu{6 kmol} \\ n_{\ce{H2O}} &= \dfrac{ \pu{72 kg} }{ \pu{18 g//mol} } = \pu{4 kmol} \end{aligned}$

Etapa 3.Para cada reagente, calcule quantos mols de produto (

\ce{HNO3}

) ele forma.

Para o $\ce{NO2}$ : $n_{\ce{HNO3}} = \pu{6 kmol} \times \dfrac{2}{3} = \pu{4 kmol}$ Para a $\ce{H2O}$ : $n_{\ce{HNO3}} = \pu{4 kmol} \times \dfrac{2}{1} = \pu{8 kmol}$ O $\ce{NO2}$ só pode produzir $\pu{4 kmol}$ de $\ce{HNO3}$ . Portanto, ele é o reagente limitante.

Etapa 4.Converta a quantidade de

\ce{HNO3}

em massa usando a massa molar.

De $m = nM$ $m_{\ce{HNO3}} = \pu{4 kmol} \times \pu{77 g//mol} = \pu{308 kg}$

Etapa 5.Calcule o rendimento percentual de dióxido de carbono, sabendo que somente

\pu{245 kg}

foram produzidos, não

\pu{308 kg}

$\eta_{\ce{HNO3}} = \dfrac{ \pu{245 kg} }{ \pu{308 kg} } = \pu{0,8} = \boxed{ \pu{80}\% }$

O reagente limitante de uma reação é o reagente que está em quantidade menor do que o necessário, segundo a relação estequiométrica entre os reagentes.