A reação de fusão nuclear mais facilmente iniciada conhecida é apresentada a seguir. X12X2122H+X13X2123H→X24X2224He+X01X2021n \ce{ ^{2}_{1}H + ^{3}_{1}H -> ^{4}_{2}He + ^{1}_{0}n } Os nuclídeos X12X2122H\ce{^{2}_{1}H}, X13X2123H\ce{^{3}_{1}H} e X24X2224He\ce{^{4}_{2}He} possuem massa 2,014102 u\pu{2,014102 u}, 3,01605 u\pu{3,01605 u} e 4,00260 u\pu{4,00260 u}, respectivamente.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da energia liberada na formação de um núcleo de hélio pela fusão entre um núcleo de deutério e um núcleo de trítio.

Dados
mnm_n1,67⋅10−27 kg\pu{1,67e-27 kg}
Gabarito
Gabarito

A energia liberada na fusão vem do defeito de massa entre os reagentes e os produtos. Calcula-se a diferença de massa da reação e converte-se em energia pela equação de Einstein, usando 1 u=1,66⋅10−27 kg\pu{1 u} = \pu{1,66e-27 kg} e 1 MeV=1,60⋅10−13 J\pu{1 MeV} = \pu{1,60e-13 J}.

Etapa 1.Calcule o defeito de massa.

A massa do nêutron em unidades de massa atômica é mn=1,67⋅10−27 kg=1,006 um_n = \pu{1,67e-27 kg} = \pu{1,006 u}. O defeito de massa da reação é Δm=(mX2X222H+mX3X223H)−(mX4X224He+mn) \Delta m = (m_{\ce{^2H}} + m_{\ce{^3H}}) - (m_{\ce{^4He}} + m_n) Δm=(2,014102+3,01605) u−(4,00260+1,006) u=0,0215 u \Delta m = (2,014102 + 3,01605)\,\pu{u} - (4,00260 + 1,006)\,\pu{u} = \pu{0,0215 u}

Etapa 2.Calcule a energia liberada.

Pela equação de Einstein, E=Δm c2=0,0215 u×1,66⋅10−27 kgu×(3⋅108 m ⋅ s−1)2=3,2⋅10−12 J E = \Delta m\,c^2 = \pu{0,0215 u}\times\pu{1,66e-27 kg//u}\times(\pu{3e8 m.s-1})^2 = \pu{3,2e-12 J} Convertendo para milhões de elétron-volts, E=3,2⋅10−12 J1,60⋅10−13 JMeV=≈20 MeV E = \frac{\pu{3,2e-12 J}}{\pu{1,60e-13 J//MeV}} = \boxed{\approx\pu{20 MeV}} O valor obtido corresponde à alternativa B.