Uma planta viva contém aproximadamente a mesma fração de carbono-14 que o dióxido de carbono na atmosfera, com atividade de 13,6 min−1\pu{13,6 min-1} por grama de carbono. Um fóssil possui idade estimada em 15000 anos\pu{15000 anos}.

Determine a atividade esperada para o fóssil.

DadosX14X2214C\ce{^14C}
t1/2/anost_{1/2}/\pu{anos}5730\pu{5730}
Gabarito
Gabarito

Após a morte do organismo, o carbono-14 deixa de ser reposto e decai com meia-vida de 5730 anos\pu{5730 anos}. A atividade esperada no fóssil é a atividade da planta viva reduzida pelo decaimento ao longo da idade estimada.

Etapa 1.Calcule a atividade esperada.

A atividade decai segundo A=A0 2−t/t1/2A = A_0\,2^{-t/t_{1/2}}. Com A0=13,6 min−1A_0 = \pu{13,6 min-1} por grama, t=15000 anost = \pu{15000 anos} e t1/2=5730 anost_{1/2} = \pu{5730 anos}, A=13,6 min−1×2−15000/5730=13,6 min−1×2−2,62=≈2,2 min−1 A = \pu{13,6 min-1}\times 2^{-15000/5730} = \pu{13,6 min-1}\times 2^{-2,62} = \boxed{\approx\pu{2,2 min-1}} por grama de carbono.