A água da superfície é constantemente bombardeada pelo trítio formado na atmosfera por ação dos raios cósmicos. Assim, qualquer amostra de água fresca apresenta atividade de 55 min−1 ⋅ L−1\pu{55 min-1.L-1}. Uma amostra de vinho, com idade de 67 anos\pu{67 anos}, foi analisada.

Determine a atividade esperada para a amostra de vinho.

DadosX3X223H\ce{^3H}
t1/2/anost_{1/2}/\pu{anos}12,3\pu{12,3}
Gabarito
Gabarito

Após o envase, o vinho deixa de receber trítio novo, e o trítio presente decai com meia-vida de 12,3 anos\pu{12,3 anos}. A atividade esperada hoje é a atividade da água fresca reduzida pelo decaimento ao longo da idade do vinho.

Etapa 1.Calcule a atividade esperada.

A atividade é proporcional ao número de núcleos de trítio e decai segundo A=A0 2−t/t1/2A = A_0\,2^{-t/t_{1/2}}. Com A0=55 min−1 ⋅ L−1A_0 = \pu{55 min-1.L-1}, t=67 anost = \pu{67 anos} e t1/2=12,3 anost_{1/2} = \pu{12,3 anos}, A=55 min−1 ⋅ L−1×2−67/12,3=55 min−1 ⋅ L−1×2−5,45=≈1,3 min−1 ⋅ L−1 A = \pu{55 min-1.L-1}\times 2^{-67/12,3} = \pu{55 min-1.L-1}\times 2^{-5,45} = \boxed{\approx\pu{1,3 min-1.L-1}}