Uma amostra de 1,7 mL\pu{1,7 mL} de água contendo trítio foi injetada em uma pessoa de 70 kg\pu{70 kg}. A atividade total da amostra injetada foi de 86,5 mCi\pu{86,5 mCi}. Após alguns minutos, uma amostra de plasma sanguíneo foi coletada. A amostra, contendo 2 mL\pu{2 mL} de água, apresentou atividade de 3,6 μCi\pu{3,6 \mu Ci}.

Determine a fração mássica de água nessa pessoa.

Gabarito
Gabarito

O trítio injetado mistura-se com toda a água do corpo. Como a atividade se conserva, a concentração de atividade medida no plasma é a mesma de toda a água corporal. Dividindo a atividade total pela concentração obtém-se o volume de água; a fração mássica segue da razão entre a massa de água e a massa da pessoa.

Etapa 1.Calcule o volume total de água.

A concentração de atividade na água corporal é c=3,6 μCi2 mL=1,8 μCi ⋅ mL−1 c = \frac{\pu{3,6 \mu Ci}}{\pu{2 mL}} = \pu{1,8 \mu Ci.mL-1} O volume de água que dilui a atividade total injetada é V=Atotalc=86,5 mCi1,8⋅10−3 mCi ⋅ mL−1=4,8⋅104 mL=48,1 L V = \frac{A_\text{total}}{c} = \frac{\pu{86,5 mCi}}{\pu{1,8e-3 mCi.mL-1}} = \pu{4,8e4 mL} = \pu{48,1 L}

Etapa 2.Calcule a fração mássica de água.

Tomando a densidade da água como 1 g ⋅ mL−1\pu{1 g.mL-1}, a massa de água é 48,1 kg\pu{48,1 kg}. A fração mássica em relação à massa corporal é waˊgua=48,1 kg70 kg=≈69 % w_\text{água} = \frac{\pu{48,1 kg}}{\pu{70 kg}} = \boxed{\approx\pu{69 \%}}