Considere a reação reversível, em uma etapa: A+B⇌C \ce{ A + B <=> C } A constante de equilíbrio da reação direta é K=4K=4. A reação reversa possui energia de ativação 2,5 kJ ⋅ mol−1\pu{2,5 kJ.mol-1} e fator de frequência 2,72⋅105 L2 ⋅ mol−1 ⋅ s−1\pu{2,72e5 L2.mol-1.s-1}. Um experimento foi realizado a 300 K ⋅ \pu{300 K.} No equilíbrio 25%25\% da quantidade inicial de A\ce{A} foi convertida e a concentração de C\ce{C} é 0,5 mol ⋅ L−1\pu{0,5 mol.L-1}

  1. Determine a constante de velocidade da reação inversa.

  2. Determine a velocidade da reação direta no equilíbrio.

Gabarito

  1. Cálculo da constante da reação inversa: k=AeX−EXaRTk = \ce{Ae^{-\dfrac{\ce{E_{a}}}{\ce{RT}}}} ki=(2,72⋅105)e−25008,3(300)k_{i} = (\pu{2,72e5})e^{-\dfrac{2500}{8,3(300)}} ki=1⋅105 k_{i} = \pu{1e5 } A constante da reação direta é dada por: kdki=K\frac{k_{d}}{k_{i}} = K kd1⋅105=4\frac{k_{d}}{\pu{1e5}}=\pu{4} kd=4⋅105 L mol−1 s−1\boxed{k_{d} = \pu{4e5 L mol-1 s-1}}

  2. Cálculo das concentrações do equilíbrio: AB⇌Cinıˊcioc0c10reac¸a˜o−0,25c0−0,25c0+0,25c0equilıˊbrio0,75c0c1−0,25c00,25c0\begin{matrix}&\ce{A}&\ce{B}&\ce{<=>}&\ce{C} \\ \text{início}&c_{0}&c_{1}&&0 \\ \text{reação}&-0,25c_{0}&-0,25c_{0}&&+0,25c_{0} \\ \text{equilíbrio}&0,75c_{0}&c_{1}-0,25c_{0}&&0,25c_{0}\end{matrix} No equilíbrio a concentração de C é 0,5 mol L−1\pu{0,5 mol L-1} então: 0,25c0=0,50,25 c_{0} = 0,5 c0=2 mol L−1c_{0} = \pu{2 mol L-1} Cálculo da concentração de B no equilíbrio: K=[C][A][B]K = \frac{\ce{[C]}}{[\ce{A}][\ce{B}]} 4=0,5(1,5)[B]4 =\frac{0,5}{(1,5)\ce{[B]}} [B]=112 mol L−1\ce{[B]} = \pu{ \frac{1}{12} mol L-1} Cálculo da velocidade da reação direta no equilíbrio: vd=kd[A][B]v_{d} = k_{d}[\ce{A}][\ce{B}] vd=(4⋅105)(1,5)(112)v_{d}= (\pu{4e5})( 1,5)( \frac{1}{12}) vd=5⋅104 mol L−1 s−1\boxed{v_{d} = \pu{5e4 mol L-1 s-1}}