Dois isômeros A\ce{A} e B\ce{B} se decompões com cinética de segunda ordem formando o composto C\ce{C}: 2 A→k1C2 B→k2C \begin{aligned} \ce{2 A &->[$k_1$] C } \\ \ce{2 B &->[$k_2$] C } \end{aligned} Sendo k1=0,25 L ⋅ mol−1 ⋅ s−1k_1=\pu{0,25 L.mol-1.s-1}. Em um experimento, uma solução é preparada com 10 mmol ⋅ L−1\pu{10 mmol.L-1} de A\ce{A} e 25 mmol ⋅ L−1\pu{25 mmol.L-1} de B\ce{B}. Após três minutos, a concentração de C\ce{C} é 3,7 mmol ⋅ L−1\pu{3,7 mmol.L-1}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima do valor da constante cinética k2k_2.

Gabarito

Pela unidade da constante vemos que A e B apresentam cinética de segunda ordem então conseguimos relacionar as concentrações iniciais e finais de A e B a partir das seguintes equações: 1[A]=1[A]X0+k1t\frac{1}{[\ce{A}]} = \frac{1}{\ce{[A]_{0}}} + k_{1}t 1[B]=1[B]X0+k2t\frac{1}{[\ce{B}]} = \frac{1}{\ce{[B]_{0}}} + k_{2}t A relação entre as concentrações de A e B e a concentração de C formada é dada pela tabelinha: 2 A→Cinıˊcio10 0reac¸a˜o−2x+xfinal10−2xx\begin{matrix}&\ce{2A}&\ce{->}&\ce{C} \\ \text{início}&\pu{10 }&&0 \\ \text{reação}&-2x&&+x\\ \text{final} &10 -2x&&x\end{matrix} C também é formado a partir de B então podemos escrever a seguinte tabelinha: 2 B→Cinıˊcio25 xreac¸a˜o−2y+yfinal25−2yy+x\begin{matrix}&\ce{2B}&\ce{->}&\ce{C} \\ \text{início}&\pu{25 }&&x \\ \text{reação}&-2y&&+y\\ \text{final} &25 -2y&&y+x\end{matrix} Cálculo de x a partir da lei integrada de velocidade: 1(10−2x)mmol L−1=110 mmol L−1+(0,25⋅10−3 mmol−1 L s−1)(180 s)\frac{1}{(10-2x)\pu{mmol L-1}} = \frac{1}{\pu{10 mmol L-1}} + (\pu{0,25e-3 mmol-1 L s-1})(\pu{180 s}) x=1,55 mmol L−1x = \pu{1,55 mmol L-1} Cálculo de y a partir da quantidade total de C\ce{C}: x+y=3,7x+y = 3,7 1,55+y=3,71,55 + y = 3,7 y=2,15 mmol L−1y = \pu{2,15 mmol L-1} Cálculo de k2k_{2} a partir da lei integrada de velocidade: 1[B]=1[B]X0+k2t\frac{1}{[\ce{B}]} = \frac{1}{\ce{[B]_{0}}} + k_{2}t 1(25−4,3)mmol L−1=125 mmol L−1+k2(180 s)\frac{1}{(25 - 4,3)\pu{mmol L-1}} = \frac{1}{\pu{25 mmol L-1}} + k_{2}(\pu{180 s}) k2=4,6⋅10−5 mmol−1 L s−1k_{2} = \pu{4,6e-5 mmol-1 L s-1} k2=0,046 L mol−1 s−1k_{2} = \pu{0,046 L mol-1 s-1}