A reação do relógio de iodeto é um exemplo comum em química. Como parte do experimento, o íon IX3X−\ce{I3^-} é gerado na reação: SX2OX8X2−(aq)+3 IX−(aq)→2 SOX4X2−(aq)+IX3X−(aq) \ce{ S2O8^{2-}(aq) + 3 I^-(aq) -> 2 SO4^{2-}(aq) + I3^-(aq) } A reação é de primeira ordem em relação ao SX2OX8X2−\ce{S2O8^{2-}} e em relação ao iodeto.

Em um experimento, foi preparada uma solução com concentração inicial 200 mmol ⋅ L−1\pu{200 mmol.L-1} de SX2OX8X2−\ce{S2O8^{2-}} e 1,5 mmol ⋅ L−1\pu{1,5 mmol.L-1} de IX−.\ce{I^-}. Após 346 ms,\pu{346 ms}, metade dos íons iodeto foram consumidos.

  1. Determine a constante de velocidade da reação (para o consumo de iodeto).

  2. Determine a taxa de consumo do íon SX2OX8X2−\ce{S2O8^{2-}} quando 80%80\% do iodeto foi consumido.

Gabarito

A velocidade da reação é dada por: vIX−=k[SX2OX8X2−][IX−]v_{\ce{I-}} = k[\ce{S2O8^{2-}}][\ce{I-}] Perceba que a concentração de SX2OX8X2−\ce{S2O8^{2-}} é muito maior que a de iodeto, então ela é de pseudo-ordem 0 em relação ao SX2OX8X2−\ce{S2O8^{2-}} então podemos imaginar a reação como de primeira ordem em relação ao iodeto, ou seja: vIX−=k[SX2OX8X2−]⏟k′[IX−]v_{\ce{I-}} = \underbrace{k[\ce{S2O8^{2-}}]}_{k'}[\ce{I-}] Cálculo da constante cinética da reação a partir do tempo de meia vida do iodeto: t1/2=ln⁡2k′t_{1/2} = \frac{\ln2}{k'} 346 ms=0,693k(200 mmol L−1)\pu{346 ms}=\frac{0,693}{k(\pu{200mmol L-1})} k=10 L mol−1 s−1\boxed{k = \pu{10 L mol-1 s-1}} Cálculo da taxa inicial de iodeto quando 80% do iodeto é consumido: vIX−=k[SX2OX8X2−][IX−]v_{\ce{I-}} = k[\ce{S2O8^{2-}}][\ce{I-}] vIX−=(10 L mol−1 s−1)(0,2 mol L−1)(0,2⋅(1,5 mmol L−1))v_{\ce{I-}} = (\pu{10 L mol-1 s-1})(\pu{0,2 mol L-1})(0,2\cdot(\pu{1,5 mmol L-1})) vIX−=0,6 mmol L−1 s−1v_{\ce{I-}} = \pu{0,6 mmol L-1 s-1} Cálculo da taxa inicial de consumo de SX2OX8X2−\ce{S2O8^{2-}} a partir da estequiometria: vSX2OX8X2−1=vIX−3\frac{v_\ce{S2O8^{2-}}}{1} = \frac{v_{\ce{I-}}}{3} vSX2OX8X2−=0,2 mmol L−1 s−1\boxed{v_\ce{S2O8^{2-}} = \pu{0,2 mmol L-1 s-1}}