Uma corrente líquida de vazão 20 kg ⋅ h−1\pu{20 kg.h-1} e composição percentual mássica de 60%\pu{60}\% de óleo e 40%\pu{40}\% de água é continuamente separada em duas correntes, uma com 95,4%\pu{95,4}\% e outra com 1%\pu{1}\% de óleo em massa.

Determine a vazão mássica da corrente com menor concentração de óleo.

Gabarito
Gabarito

O balanço global de massa e o balanço mássico de óleo formam um sistema de duas equações com as vazões das duas correntes como incógnitas.

Etapa 1.Escreva os balanços de massa.

Sejam m1m_1 e m2m_2 as vazões das correntes com 95,4%\pu{95,4}\% e 1%\pu{1}\% de óleo, respectivamente. O balanço global e o balanço de óleo dão: m1+m2=20 kg ⋅ h−10,954 m1+0,01 m2=(0,60)(20 kg ⋅ h−1)=12 kg ⋅ h−1 \begin{aligned} m_1 + m_2 &= \pu{20 kg.h-1} \\ \pu{0,954} \, m_1 + \pu{0,01} \, m_2 &= (\pu{0,60})(\pu{20 kg.h-1}) = \pu{12 kg.h-1} \end{aligned}

Etapa 2.Resolva o sistema de equações.

m2=7,5 kg ⋅ h−1 \boxed{ m_2 = \pu{7,5 kg.h-1} }