Uma coluna de destilação contínua é usada para separar 800 kg ⋅ h−1\pu{800 kg.h-1} de uma mistura ternária dos compostos A\ce{A}, B\ce{B} e C\ce{C} com 40%\pu{40}\%, 10%\pu{10}\% e 50%\pu{50}\% em massa, respectivamente. O produto de topo deve apresentar 66%\pu{66}\% de A\ce{A} em massa e o de fundo é constituído apenas pelo componente C\ce{C}.

Determine a fração mássica de B\ce{B} no produto de topo.

Gabarito
Gabarito

Como todo o C\ce{C} sai pelo fundo, todo o A\ce{A} e todo o B\ce{B} saem pelo topo. A fração de A\ce{A} no topo é conhecida, o que permite calcular a massa total do topo e, com isso, a fração de B\ce{B}.

Etapa 1.Calcule as massas de cada componente.

Base de cálculo: 800 kg ⋅ h−1\pu{800 kg.h-1} de alimentação. mA=320 kg ⋅ h−1,mB=80 kg ⋅ h−1,mC=400 kg ⋅ h−1 m_{\ce{A}} = \pu{320 kg.h-1}, \quad m_{\ce{B}} = \pu{80 kg.h-1}, \quad m_{\ce{C}} = \pu{400 kg.h-1}

Etapa 2.Calcule a massa total do produto de topo.

Como o produto de fundo é composto apenas por C\ce{C}, todo A\ce{A} está no topo. De f=mA/mtopo,f = m_{\ce{A}}/m_\text{topo}, mtopo=320 kg ⋅ h−10,66=485 kg ⋅ h−1 m_\text{topo} = \dfrac{ \pu{320 kg.h-1} }{ \pu{0,66} } = \pu{485 kg.h-1}

Etapa 3.Calcule a fração mássica de B\ce{B} no produto de topo.

De f=mB/mtopo,f = m_{\ce{B}}/m_\text{topo}, fB=80 kg ⋅ h−1485 kg ⋅ h−1=17% f_{\ce{B}} = \dfrac{ \pu{80 kg.h-1} }{ \pu{485 kg.h-1} } = \boxed{ \pu{17}\% }