Oleum, ou ácido sulfúrico fumegante, é obtido através da absorção do trióxido de enxofre por ácido sulfúrico. Ao misturar oleum e água obtém-se ácido sulfúrico concentrado segundo a reação: SOX3(l)+HX2O(l)→HX2SOX4(l) \ce{ SO3(l) + H2O(l) -> H2SO4(l) } Deseja-se preparar 1000 kg\pu{1000 kg} de uma solução aquosa com 49%\pu{49}\% de ácido sulfúrico em massa a partir de uma carga de oleum com 20%\pu{20}\% de trióxido de enxofre em massa.

  1. Calcule a massa de oleum necessária para preparar a solução.

  2. Calcule a massa de água necessária para preparar a solução.

Gabarito
Gabarito

A massa de oleum é obtida pelo balanço molar em S\ce{S}: todo o enxofre presente no oleum (como SOX3\ce{SO3} e como HX2SOX4\ce{H2SO4}) deve resultar no HX2SOX4\ce{H2SO4} do produto final.

Etapa 1.Converta a massa final de HX2SOX4\ce{H2SO4} em quantidade.

De n=m/M,n = m/M, nHX2SOX4,final=490 kg98 gmol=5 kmol n_{\ce{H2SO4}, \text{final}} = \dfrac{ \pu{490 kg} }{ \pu{98 g//mol} } = \pu{5 kmol}

Etapa 2.Escreva o balanço molar em S\ce{S}.

De nS,inicial=nS,final,n_{\ce{S}, \text{inicial}} = n_{\ce{S}, \text{final}}, nHX2SOX4,inicial+nSOX3,inicial=nHX2SOX4,final n_{\ce{H2SO4}, \text{inicial}} + n_{\ce{SO3}, \text{inicial}} = n_{\ce{H2SO4}, \text{final}}

Etapa 3.(a) Calcule a massa de oleum.

Substituindo n=m/Mn = m/M e as frações mássicas do oleum (80%\pu{80}\% de HX2SOX4\ce{H2SO4} e 20%\pu{20}\% de SOX3\ce{SO3}): 0,8×moleum98 gmol+0,2×moleum80 gmol=5 kmol \dfrac{ \pu{0,8} \times m_\text{oleum} }{ \pu{98 g//mol} } + \dfrac{ \pu{0,2} \times m_\text{oleum} }{ \pu{80 g//mol} } = \pu{5 kmol} logo, moleum=5 kmol0,898 gmol+0,280 gmol=470 kg m_\text{oleum} = \dfrac{ \pu{5 kmol} }{ \dfrac{ \pu{0,8} }{ \pu{98 g//mol} } + \dfrac{ \pu{0,2} }{ \pu{80 g//mol} } } = \boxed{ \pu{470 kg} }

Etapa 4.(b) Calcule a massa de água necessária.

A diferença de massa entre a solução final e o oleum é devida à água adicionada: mHX2O=1000 kg−470 kg=530 kg m_{\ce{H2O}} = \pu{1000 kg} - \pu{470 kg} = \boxed{ \pu{530 kg} }