Problema 2C.19

Como todos os volumes gasosos foram medidos nas mesmas condições de temperatura e pressão, eles são proporcionais às quantidades de matéria. Assim, a análise pode ser feita diretamente com os volumes: a passagem por $\ce{NaOH}$ revela o volume de $\ce{CO2}$ formado, e o volume final permite determinar quanto $\ce{O2}$ sobrou e, portanto, quanto foi consumido na combustão.

Se o hidrocarboneto for $\ce{C_xH_y}$, então: $$\ce{C_xH_y + \left(x + \dfrac{y}{4}\right) O2 -> x CO2 + \dfrac{y}{2} H2O}$$

Após a liquefação da água, o volume gasoso passou de $\pu{345 mL}$ para $\pu{325 mL}$ ao atravessar o leito de $\ce{NaOH}$. Essa diminuição corresponde ao $\ce{CO2}$ absorvido: $$V_{\ce{CO2}} = \pu{345 mL} - \pu{325 mL} = \pu{20 mL}$$

Como $\pu{10 mL}$ de hidrocarboneto produziram $\pu{20 mL}$ de $\ce{CO2}$, $$x = \dfrac{\pu{20}}{\pu{10}} = \pu{2}$$ Logo, o hidrocarboneto tem a forma $$\ce{C2H_y}$$

Adotando a composição usual do ar no problema, $\pu{350 mL}$ de ar contêm: $$V_{\ce{O2},\text{inicial}} = \pu{70 mL} \qquad V_{\ce{N2}} = \pu{280 mL}$$

Depois da absorção do $\ce{CO2}$, restam apenas $\ce{O2}$ e $\ce{N2}$, com volume total $\pu{325 mL}$. Portanto, $$V_{\ce{O2},\text{final}} = \pu{325 mL} - \pu{280 mL} = \pu{45 mL}$$ e o oxigênio consumido foi: $$V_{\ce{O2},\text{consumido}} = \pu{70 mL} - \pu{45 mL} = \pu{25 mL}$$

Pela equação geral, $\pu{10 mL}$ de $\ce{C2H_y}$ consomem $$\pu{10}\left(\pu{2} + \dfrac{y}{\pu{4}}\right)\,\pu{mL}$$ de $\ce{O2}$.

Como o consumo experimental foi $\pu{25 mL}$, $$\pu{10}\left(\pu{2} + \dfrac{y}{\pu{4}}\right) = \pu{25}$$ Logo, $$\pu{2} + \dfrac{y}{\pu{4}} = \pu{2,5}$$ e, portanto, $$\dfrac{y}{\pu{4}} = \pu{0,5} \qquad \Rightarrow \qquad y = \pu{2}$$

Assim, a fórmula molecular do hidrocarboneto é $$\ce{C2H2}$$

A razão entre carbono e hidrogênio é $\ce{C:H = 1:1}$, de modo que a fórmula empírica é $\ce{CH}$. Entretanto, dentre as alternativas fornecidas, a correspondente é $$\boxed{\ce{C2H2}}$$