Problema 2C.12

Para saber a massa de butadieno formada, precisamos saber a massa de carbono em 100 g de mistura

Como volume é proporcional a mol, podemos calcular fração mássica de carbono da mistura através de uma média ponderada com as porcentagens e o número de átomos de carbono em cada molécula:

Cálculo da massa molar da mistura: $$M=M_{CH_{4}}\cdot\%_{CH_{4}}+M_{C_{2}H_{6}}\cdot\%_{C_2H_{6}}+M_{C_3H_{8}}\cdot\%_{C_3H_{8}}+M_{N_{2}}\cdot\%_{N_{2}}$$ $$M=16\cdot0,8+30\cdot0,1+44\cdot0,05+28\cdot0,05$$ $$M=19,4\,g\,mol^{-1}$$ Cálculo da fração mássica de carbono: $$x_{C}=\frac{m_{C}}{M}$$ $$x_{C}=\frac{M_{CH_{4}}^C\cdot\%_{CH_{4}}+M_{C_{2}H_{6}}^{C_{2}}\cdot\%_{C_2H_{6}}+M_{C_3H_{8}}^{C_{3}}\cdot\%_{C_{3}H_{8}}}{M}$$ $$x_{C}=\frac{12\cdot0,8+24\cdot0,1+36\cdot0,05}{19,4}$$ $$x_{C}=\frac{13,8}{19,4}=0,71$$ Cálculo da massa de carbono na mistura: $$m_{C}=m_{total}\cdot x_{C}$$ $$m_{C}=100\cdot0,71=71\,g$$ Cálculo do número de mols de carbono: $$n=\frac{m}{M}$$ $$n_{C}=\frac{71\,g}{12\,g\,mol^{-1}}=5,9\,mol$$ Pela estequiometria, para cada mol de butadieno temos 4 mols de carbono, portanto: $$\frac{n_{C}}{4}=\frac{n_{C_{4}H_{6}}}{1}$$ $$n_{C_{4}H_{6}}=1,475\,mol$$ Cálculo da massa de butadieno: $$m=n \cdot M$$ $$m=(1,475\,mol)\cdot54\,g\,mol^{-1}$$ $$m=79,65\,g$$