A saturação de oxigênio, definida como a razão entre a concentração de oxi-hemoglobina e a concentração total de hemoglobina no sangue, pode ser determinada por espectroscopia de absorção. Uma amostra de sangue é coletada e colocada em uma célula com 1 mm\pu{1 mm} de caminho óptico.

A solução transmite 10%\pu{10}\% da luz incidente de comprimento de onda 750 nm\pu{750 nm} e 30%\pu{30}\% da luz incidente de comprimento de onda 850 nm\pu{850 nm}.

IMG P2D4401

  1. Determine as concentrações de oxi-hemoglobina e desoxi-hemoglobina no sangue.

  2. Determine a saturação de oxigênio na amostra de sangue.

Gabarito
Gabarito

Como a solução contém duas espécies absorventes (HbOX2\ce{HbO2} e Hb\ce{Hb}), a absorbância total em cada comprimento de onda é a soma das contribuições de cada espécie. Medindo em dois comprimentos de onda, obtém-se um sistema de duas equações com as duas concentrações como incógnitas.

Etapa 1.Calcule as absorbâncias a partir das transmitâncias.

De A=log⁡(I0/I),A = \log(I_0/I), A750=log⁡ ⁣(10,10)=1,00A850=log⁡ ⁣(10,30)=0,523 \begin{aligned} A_{750} &= \log\!\left(\dfrac{1}{\pu{0,10}}\right) = \pu{1,00} \\ A_{850} &= \log\!\left(\dfrac{1}{\pu{0,30}}\right) = \pu{0,523} \end{aligned}

Etapa 2.Leia as absortividades molares do gráfico.

Do gráfico, com L=0,1 cmL = \pu{0,1 cm} (1 mm\pu{1 mm}):

750 nm\pu{750 nm}850 nm\pu{850 nm}
ϵHb/L ⋅ mol−1 ⋅ cm−1\epsilon_{\ce{Hb}}/\pu{L.mol-1.cm-1}500\pu{500}1062,5\pu{1062,5}
ϵHbOX2/L ⋅ mol−1 ⋅ cm−1\epsilon_{\ce{HbO2}}/\pu{L.mol-1.cm-1}1375\pu{1375}687,5\pu{687,5}
Etapa 3.(a) Resolva o sistema de equações de Beer-Lambert.

De A=(ϵHbcHb+ϵHbOX2cHbOX2)L,A = (\epsilon_{\ce{Hb}} c_{\ce{Hb}} + \epsilon_{\ce{HbO2}} c_{\ce{HbO2}}) L, 50 cHb+137,5 cHbOX2=1,00106,25 cHb+68,75 cHbOX2=0,53 \begin{aligned} 50 \, c_{\ce{Hb}} + 137{,}5 \, c_{\ce{HbO2}} &= \pu{1,00} \\ 106{,}25 \, c_{\ce{Hb}} + 68{,}75 \, c_{\ce{HbO2}} &= \pu{0,53} \end{aligned} Resolvendo o sistema: cHbOX2=7 mmol ⋅ L−1cHb=0,4 mmol ⋅ L−1 \boxed{ c_{\ce{HbO2}} = \pu{7 mmol.L-1} } \qquad \boxed{ c_{\ce{Hb}} = \pu{0,4 mmol.L-1} }

Etapa 4.(b) Calcule a saturação de oxigênio.

De saturac¸a˜o=cHbOX2/(cHbOX2+cHb),\text{saturação} = c_{\ce{HbO2}}/(c_{\ce{HbO2}} + c_{\ce{Hb}}), saturac¸a˜o=7 mmol ⋅ L−17 mmol ⋅ L−1+0,4 mmol ⋅ L−1=95% \text{saturação} = \dfrac{ \pu{7 mmol.L-1} }{ \pu{7 mmol.L-1} + \pu{0,4 mmol.L-1} } = \boxed{ \pu{95}\% }