Um dos efluentes do processo de hidrotratamento de gás combustível é água contendo 3%\pu{3}\% de HX2S\ce{H2S} e 1%\pu{1}\% de NHX3\ce{NH3} em base molar, denominada água ácida. Para possibilitar a remoção de HX2S\ce{H2S} e NHX3\ce{NH3}, duas colunas de destilação são empregadas em série.

Na primeira coluna, 95%\pu{95}\% do HX2S\ce{H2S} e 0,5%\pu{0,5}\% do NHX3\ce{NH3} que entram são recuperados no topo. Na segunda coluna, 99,5%\pu{99,5}\% do HX2S\ce{H2S} e do NHX3\ce{NH3} que entram são recuperados no topo. Não há recuperação de água no topo das colunas.

Determine a fração molar de HX2S\ce{H2S} na corrente de fundo da segunda coluna de destilação.

Gabarito
Gabarito

A fração molar de HX2S\ce{H2S} no fundo da segunda coluna é obtida rastreando as quantidades que permanecem no fundo a cada etapa de separação.

Etapa 1.Base de cálculo: 100 mol\pu{100 mol} de alimentação. Identifique as quantidades iniciais.

nHX2S=3 mol,nNHX3=1 mol,nHX2O=96 mol n_{\ce{H2S}} = \pu{3 mol}, \quad n_{\ce{NH3}} = \pu{1 mol}, \quad n_{\ce{H2O}} = \pu{96 mol}

Etapa 2.Calcule as quantidades no fundo da primeira coluna.

Se 95%\pu{95}\% do HX2S\ce{H2S} sai pelo topo, então 5%\pu{5}\% permanece no fundo. Analogamente para o NHX3\ce{NH3}, 99,5%\pu{99,5}\% permanece no fundo: nHX2S,fundo 1=(0,05)(3 mol)=0,15 molnNHX3,fundo 1=(0,995)(1 mol)=0,995 mol \begin{aligned} n_{\ce{H2S}, \text{fundo 1}} &= (\pu{0,05})(\pu{3 mol}) = \pu{0,15 mol} \\ n_{\ce{NH3}, \text{fundo 1}} &= (\pu{0,995})(\pu{1 mol}) = \pu{0,995 mol} \end{aligned}

Etapa 3.Calcule as quantidades no fundo da segunda coluna.

Na segunda coluna, 99,5%\pu{99,5}\% de cada espécie sai pelo topo, restando 0,5%\pu{0,5}\% no fundo: nHX2S,fundo 2=(0,005)(0,15 mol)=7,5⋅10−4 molnNHX3,fundo 2=(0,005)(0,995 mol)=4,98⋅10−3 mol \begin{aligned} n_{\ce{H2S}, \text{fundo 2}} &= (\pu{0,005})(\pu{0,15 mol}) = \pu{7,5e-4 mol} \\ n_{\ce{NH3}, \text{fundo 2}} &= (\pu{0,005})(\pu{0,995 mol}) = \pu{4,98e-3 mol} \end{aligned}

Etapa 4.Calcule a fração molar de HX2S\ce{H2S} no fundo da segunda coluna.

A água permanece integralmente no fundo, logo: ntotal=96 mol+4,98⋅10−3 mol+7,5⋅10−4 mol≈97 mol n_\text{total} = \pu{96 mol} + \pu{4,98e-3 mol} + \pu{7,5e-4 mol} \approx \pu{97 mol} De x=nHX2S/ntotal,x = n_{\ce{H2S}}/n_\text{total}, xHX2S=7,5⋅10−4 mol97 mol=7,8⋅10−6 x_{\ce{H2S}} = \dfrac{ \pu{7,5e-4 mol} }{ \pu{97 mol} } = \boxed{ \pu{7,8e-6} }