Uma planta industrial descarrega 5 m3 ⋅ s−1\pu{5 m3.s-1} de água contendo 73 ppm\pu{73 ppm} de HCl\ce{HCl} em um rio cuja vazão é 45 m3 ⋅ s−1\pu{45 m3.s-1} e contém 10 ppm\pu{10 ppm} de CaX2+\ce{Ca^{2+}}. Para que outra indústria utilize a água do rio, esta deve ser neutralizada com óxido de cálcio, que reage com o ácido clorídrico formando cloreto de cálcio conforme a reação: 2 HCl(aq)+CaO(s)→CaClX2(aq)+HX2O(l) \ce{ 2 HCl(aq) + CaO(s) -> CaCl2(aq) + H2O(l) } A segunda indústria utiliza 20 m3 ⋅ s−1\pu{20 m3.s-1} de água e retorna 90%\pu{90}\% ao rio.

  1. Determine a concentração de HCl\ce{HCl} na água do rio após a descarga da primeira indústria.

  2. Determine a concentração de CaX2+\ce{Ca^{2+}} na água do rio após a descarga da segunda indústria.

Gabarito
Gabarito

A resolução deve ser feita em duas etapas. Primeiro, aplica-se um balanço de massa para determinar as concentrações após a mistura entre o efluente ácido da primeira indústria e a água do rio. Em seguida, analisa-se a retirada de parte dessa água pela segunda indústria, calcula-se a quantidade de HCl\ce{HCl} neutralizada com base na estequiometria da reação com CaO\ce{CaO} e determina-se o aumento correspondente na quantidade de CaX2+\ce{Ca^{2+}}. Por fim, faz-se um novo balanço de massa entre a corrente tratada que retorna ao rio e a corrente que permaneceu no leito do rio.

Etapa 1.(a) Calcule a concentração de HCl\ce{HCl} após a descarga da primeira indústria.

Base de cálculo: 1 s\pu{1 s}. O volume total após a mistura é: Vtotal=45 m3+5 m3=50 m3 V_\text{total} = \pu{45 m3} + \pu{5 m3} = \pu{50 m3} Logo, cHCl=(73 ppm)(5 m3)50 m3=7,3 ppm c_{\ce{HCl}} = \dfrac{ (\pu{73 ppm})(\pu{5 m3}) }{ \pu{50 m3} } = \boxed{ \pu{7,3 ppm} }

Etapa 2.Calcule a concentração de CaX2+\ce{Ca^{2+}} no rio após a primeira mistura.

A massa de CaX2+\ce{Ca^{2+}} vem apenas do rio original. Assim, cCaX2+=(10 ppm)(45 m3)50 m3=9,0 ppm c_{\ce{Ca^{2+}}} = \dfrac{ (\pu{10 ppm})(\pu{45 m3}) }{ \pu{50 m3} } = \pu{9,0 ppm}

Etapa 3.(b) Identifique as correntes que entram e saem do rio.

A segunda indústria retira 20 m3\pu{20 m3} e devolve 90 %=18 m3\pu{90 \%} = \pu{18 m3}. Portanto, permanecem no rio: 50 m3−20 m3=30 m3 \pu{50 m3} - \pu{20 m3} = \pu{30 m3} com concentração 9,0 ppm\pu{9,0 ppm} de CaX2+\ce{Ca^{2+}}.

Etapa 4.Calcule a massa de HCl\ce{HCl} neutralizada na corrente tratada.

Como 1 ppm=1 g ⋅ m−3\pu{1 ppm} = \pu{1 g.m-3}, nos 20 m3\pu{20 m3} retirados há: mHCl=(7,3 g ⋅ m−3)(20 m3)=146 g m_{\ce{HCl}} = (\pu{7,3 g.m-3})(\pu{20 m3}) = \pu{146 g}

Etapa 5.Calcule a massa de CaX2+\ce{Ca^{2+}} produzida na neutralização.

Da estequiometria, 2 mol HCl⟶1 mol CaX2+ \pu{2 mol}\ \ce{HCl} \longrightarrow \pu{1 mol}\ \ce{Ca^{2+}} Como 73 g\pu{73 g} de HCl\ce{HCl} correspondem a 2 mol\pu{2 mol}, eles produzem 40 g\pu{40 g} de CaX2+\ce{Ca^{2+}}. Portanto, 146 g HCl⟶80 g CaX2+ \pu{146 g}\ \ce{HCl} \longrightarrow \pu{80 g}\ \ce{Ca^{2+}}

Etapa 6.Calcule a concentração de CaX2+\ce{Ca^{2+}} na água tratada.

Nos 20 m3\pu{20 m3} retirados, a massa inicial de CaX2+\ce{Ca^{2+}} era: mCaX2+, inicial=(9,0 g ⋅ m−3)(20 m3)=180 g m_{\ce{Ca^{2+}},\,\text{inicial}} = (\pu{9,0 g.m-3})(\pu{20 m3}) = \pu{180 g} Após a neutralização, mCaX2+, total=180 g+80 g=260 g m_{\ce{Ca^{2+}},\,\text{total}} = \pu{180 g} + \pu{80 g} = \pu{260 g} Logo, a concentração na corrente tratada é: cCaX2+, tratada=260 g20 m3=13 ppm c_{\ce{Ca^{2+}},\,\text{tratada}} = \dfrac{ \pu{260 g} }{ \pu{20 m3} } = \pu{13 ppm}

Etapa 7.Calcule a concentração final de CaX2+\ce{Ca^{2+}} no rio.

Misturam-se 30 m3\pu{30 m3} a 9 ppm\pu{9 ppm} com 18 m3\pu{18 m3} a 13 ppm\pu{13 ppm}. Assim, cCaX2+, final=(9 ppm)(30 m3)+(13 ppm)(18 m3)48 m3=10,5 ppm c_{\ce{Ca^{2+}},\,\text{final}} = \dfrac{ (\pu{9 ppm})(\pu{30 m3}) + (\pu{13 ppm})(\pu{18 m3}) }{ \pu{48 m3} } = \boxed{ \pu{10,5 ppm} }