Para preparar uma solução muito diluída, é aconselhável executar uma série de diluições a partir de uma solução-estoque, em vez de pesar uma massa muito pequena. Uma solução foi preparada por transferência de 0,661 g\pu{0,661 g} de dicromato de potássio, KX2CrX2OX7\ce{K2Cr2O7}, para um balão volumétrico de 250 mL\pu{250 mL} e diluição com água até a marca. Uma amostra de 1 mL\pu{1 mL} dessa solução foi transferida para um balão volumétrico de 500 mL\pu{500 mL} e diluída novamente com água até a marca. Depois, 10 mL\pu{10 mL} dessa última solução foram transferidos para um balão de 250 mL\pu{250 mL} e diluídos com água até a marca.

  1. Determine a molaridade de KX2CrX2OX7\ce{K2Cr2O7} na solução final.

  2. Determine a massa de KX2CrX2OX7\ce{K2Cr2O7} que deveria ser medida para preparar a solução final diretamente.

Gabarito
Gabarito

A cada etapa de diluição, o número de mols de soluto transferido é conservado no novo volume.

Etapa 1.Calcule a molaridade da solução inicial.

De n=m/M,n = m/M, n=0,661 g294 gmol=2,25 mmol n = \dfrac{ \pu{0,661 g} }{ \pu{294 g//mol} } = \pu{2,25 mmol} De c=n/V,c = n/V, c1=2,25 mmol250 mL=9,0⋅10−3 mol ⋅ L−1 c_1 = \dfrac{ \pu{2,25 mmol} }{ \pu{250 mL} } = \pu{9,0e-3 mol.L-1}

Etapa 2.Calcule a molaridade após a segunda diluição.

De ciVi=cfVf,c_\text{i} V_\text{i} = c_\text{f} V_\text{f}, c2=(9,0⋅10−3 mol ⋅ L−1)(1 mL)500 mL=1,8⋅10−5 mol ⋅ L−1 c_2 = \dfrac{ (\pu{9,0e-3 mol.L-1})(\pu{1 mL}) }{ \pu{500 mL} } = \pu{1,8e-5 mol.L-1}

Etapa 3.(a) Calcule a molaridade após a terceira diluição.

c3=(1,8⋅10−5 mol ⋅ L−1)(10 mL)250 mL=7,2⋅10−7 mol ⋅ L−1 c_3 = \dfrac{ (\pu{1,8e-5 mol.L-1})(\pu{10 mL}) }{ \pu{250 mL} } = \boxed{ \pu{7,2e-7 mol.L-1} }

Etapa 4.(b) Calcule a massa que seria pesada diretamente.

A quantidade de soluto na solução final é: n=(7,2⋅10−7 mol ⋅ L−1)(250 mL)=1,8⋅10−7 mol n = (\pu{7,2e-7 mol.L-1})(\pu{250 mL}) = \pu{1,8e-7 mol} De m=nM,m = nM, m=(1,8⋅10−7 mol)(294 gmol)=5,3⋅10−5 g m = (\pu{1,8e-7 mol})(\pu{294 g//mol}) = \boxed{ \pu{5,3e-5 g} }